应该不可以，以下是专利法中有关保护客体的规定，供您参考：

第二条 本法所称的发明创造是指发明、实用新型和外观设计。
发明，是指对产品、方法或者其改进所提出的新的技术方案。
实用新型，是指对产品的形状、构造或者其结合所提出的适于实用的新的技术方案。
外观设计，是指对产品的形状、图案或者其结合以及 {MOD}彩与形状、图案的结合所作出的富有美感并适于工业应用的新设计。

第二十五条 对下列各项，不授予专利权：
（一）科学发现；
（二）智力活动的规则和方法；
（三）疾病的诊断和治疗方法；
（四）动物和植物品种；
（五）用原子核变换方法获得的物质；
（六）对平面印刷品的图案、 {MOD}彩或者二者的结合作出的主要起标识作用的设计。
对前款第（四）项所列产品的生产方法，可以依照本法规定授予专利权。

个人认为对联创意可能属于智力活动的规则和方法。对联虽然不能申请专利，但是如果是原创应该是有著作权的，可以作著作权登记。